警察署で免許証の住所変更をしてもらったら、免許更新を知らせるはがきも新しい住

警察署で免許証の住所変更をしてもらったら、免許更新を知らせるはがきも新しい住所に届きますか？

もちろん新住所に届きますが、更新直前なら前の住所に届いてしまうかもしれません。郵便局に転居届を出していれば転送されるとは思います。
基本的に葉書がなくても更新できますが、大阪など予約制のところは更新ハガキが必要みたいですね。

はい。

その住所をもとに送られてきますから、基本的には届きます。
しかし、ハガキ発送間近の変更であったりすると、旧住所へ行ってしまうこともありますし、普通郵便での送付なので、郵便事故による「不達」ということもあり得ます。