初回の免許更新を4〜6月以内に行う予定がコロナ騒動で更新ができず警察署にて3ヶ

初回の免許更新を4〜6月以内に行う予定がコロナ騒動で更新ができず警察署にて3ヶ月延期してもらいました。
その後ネットにて完全予約制による免許更新が再開したのですが予定と時間が合わず免許が切れてしまいました。
この場合はそのままネットで予約をしてもいいのでしょうか？免許切れによるテストみたいなのは受けないといけないのでしょうか？
ついでに大阪で免許を取った為大阪での免許更新です。補足また門真で並んで当日キャンセルを待つこともできますか？

一旦3か月の延長手続きで9月まで延期して貰ったが、それまでに更新手続きを取れなかった、と言う事ですね。であれば、質問者さんの免許はもう失効していますので、更新はできません。できるのは失効再取得の手続きです。
そして、本来の期限である6月から半年が経過すると、無試験での再取得ができなくなり、原付や二輪は最初からの取り直し、普通自動車は仮免許がある状態からの取り直しになってしまいます。…と、本来なら慌てなくてはならない事態ですが、失効再取得についても COVID-19 禍対応の特別措置があり、失効から3年以内であれば、「感染が怖くて更新手続きに行けなかった」と言う理由で、無試験での再取得ができる措置が取られています。
いずれにしてももう11月で、6月の期限から半年か経過する12月がもう迫っています。住所地の都道府県の警察のホームページで、運転免許の「再取得」「期限切れ」をキーワードに案内記事を探しましょう。なお、試験は免除され、本来受けるはずだった更新時講習を受けるだけで、免許証を復活できますが、手続きはあくまで「試験を受けて免許を取り直す」ものなので、必要な書類や手数料などは更新とは異なります。少なくとも、写真、住民票の写しが必要になるので、先に取得しておきましょう。
更新手続きのキャンセル待ちの受付はしていないと思いますよ。そもそもが3密を避けるための予約制なのに、キャンセル待ちを受け付けたらその行列が出来てしまいますからね。それに、更新手続きは予約制ですが、失効再取得の手続きは予約は要りません。どのみち、質問者さんの免許はもう失効していて、更新手続きはできませんので、更新のキャンセル待ちのことを考える必要はありません。

期限が切れた場合は更新したり復活したりすることはできません。
再度取得し直すことになります。
ただし、6ヶ月以内なら学科試験・実技試験が免除になります。(適性試験のみなので更新や復活と勘違いする人がいますが、形式的には新規取得です。)
そのため、試験場に「特定失効者」の再取得の受験は予約が必要かどうかを確認してください。

確か機嫌が切れた免許は警察署では更新出来なかったはず。
地域の大きい免許センターへ行かないといけないはず。