群馬県なのですが、免許証を紛失した日と、免許証の更新月が同じ期間の場合は再発行

群馬県なのですが、免許証を紛失した日と、免許証の更新月が同じ期間の場合は再発行の料金は掛からず、更新手続きのみでいけるのでしょうか？

更新期間中なら、再交付と更新の手続きを同時にすることができます。この場合、かかる費用は更新の分だけで済みます。
ただし、あくまで手続き上は再交付→更新なので、準備書類は再交付用と更新用のものが両方要りますし、再交付と更新を同時にできる窓口・曜日である必要があります。旧免許証を返納できないので、12桁の免許証番号の末尾が加算されてしまいますが、紛失した以上は避けられないので諦めるしかありませんね。