刑務所に服役中、免許更新の時期を迎えたら、免許は失効ですか？

刑務所に服役中、免許更新の時期を迎えたら、免許は失効ですか？

刑務所の中でも更新は出来ます。
刑務所の中で更新すると、記載の住所は刑務所になります。写真も中で撮影したものになります。
懲役行ってる間に失効したものは、うっかり失効ではなく、やむを得ない失効に当たります。入院などと同じ扱いです。
3年間は猶予があり、それを過ぎても学科試験のみで再取得出来ます

ええ。更新手続きのために刑務所を出ることはできないので、そのままだと期限を過ぎて失効してしまいます。
ただし、それで免許を失ったのでは、出所後の社会復帰に支障が出ます。よって、免許を失わずに済むように、2年に一度程度の頻度で、警察職員が刑務所に出向いて、運転免許の「更新または再取得」の手続きをしています。失効しても3年以内で「やむを得ない事情」がある人は、再取得の手続きで無試験で免許を復活できますからね。
なので、その2年に一度のタイミングで、まだギリギリ更新ができる人は更新手続きを取り、失効してしまった人は再取得手続きを取る事で、免許を維持します。ただ、手続きは有償で任意なので、あえて手続きをとらず免許を失ってしまう人も、なかには居るでしょうね。
なお、不幸にしてそのタイミングに出会わず出所してしまっても、失効から3年以内、かつ出所から1か月以内に、運転免許試験場で再取得の手続きを取れば、運転免許は復活できます。刑務所内で更新や再取得をすると、免許証の記載住所が刑務所の住所となってしまうので、それを嫌って意図的に出所後に再取得をする人も居るかも知れませんね。

失効日に、服役が3年以上残ってる
囚人は、所内で更新可能。
(但し、現住所が刑務所)
服役残が3年以内の囚人は、
更新なし。
在監証明書が発行されるので
出所後に、再発行。
(期限切れ免許は更新不可にて
再発行)

当然、更新に行けないので失効します。
ただ出所後、在監証明書を持って手続きに行けば
再取得できます。

やむを得ない事情に該当するため、後日更新可能です。