バイクの教習が終わったので、鴻巣の免許センターで免許更新をしようとおもうので

バイクの教習が終わったので、鴻巣の免許センターで免許更新をしようとおもうのですが休日もやっていますか？
車の免許は取ってるので試験はありません。

既に適切な回答がついていますが、質問者さんの勘違いは、自分が取るべき手続きを「更新」だと思っているところですね。運転免許で言う「更新」は、記載事項を変えずに期限だけを延ばす手続きを言います。手持ちの運転免許証に新たに種類を追加する手続きは「併記」と言い、試験と交付の手続きで構成されます。更新手続きではないので、更新の案内を見てはいけません。
併記の手続きは、全国どこでも平日のみで、試験が必ず行われます。質問者さんが「試験が無い」と思っているのも間違いで、単に学科試験と技能試験が免除になるだけです。残る適性試験があるので、試験は受けなくてはなりませんし、そのために試験手数料の支払いも必要です。それに合格してから交付手続きです。

更新手続きは日曜日でも可能だけど、君がやりたいのは併記手続きじゃないのか？

学科試験・実技試験免除ですが、適性試験を受ける必要があります。
他の免許を追加で取得することは更新ではなく受験になります。
全都道府県の試験場の日程を把握しているわけではありませんが、土日に試験をしているところはほとんどないと思います。

すでに車の免許が有り二輪を付け足すのは更新とは言わず併記と
言い扱いは試験と同じで年末年始土日祝日を除く平日の試験場毎に
決められた午前と午後かそのどちらかの指定された時間のみに
手続きが可能なので要確認。

休日は休日です。
日曜日、センターは開いてますが、
有効期限延長の更新業務が主で、
新規免許併記業務は行なっていません。
土曜、祭日は完全休業です。