今の状況は免許更新に行くため一人暮らししている東京から、実家の

今の状況は免許更新に行くため一人暮らししている東京から、実家の静岡に向かってる最中です。
ですが、免許証を一人暮らしの部屋に忘れてしまいました。
ハガキは持っています。今の僕が免許更新することは不可能なのでしょうか？
よろしくお願い致します。

ハガキならともかく、免許証本体でしょ。全く不可能とは言いませんが、紛失したことにして再交付と更新を同時にすることになります。となると、日曜には手続きができないので平日になるでしょうし、免許証以外の本人確認書類が必要になるでしょう。免許証番号の末尾の数字も加算されてしまいます。
今からでも引き返して、あるいは明日の日曜にでも引き返して、免許証を取りに戻るべきですね。静岡なんてすぐ近所なんですし。

ほぼ無理ですね。
面倒な手続きになると思います。
お金は勿体ないけれど、東京に戻って、再度、新幹線に乗れば十分、今日中に静岡に帰れます。

残念ながら不可能です