免許証の裏面の住所が滲んでしまいました。銀行口座の住所変更し

免許証の裏面の住所が滲んでしまいました。
銀行口座の住所変更しようと、
免許証の裏面コピーを送付したところ
住所部分が不鮮明なので返却されてしまいました。
裏面の住所が滲んでしまっているのですが
これはもう一度警察に行って再度押してもらうしかないでしょうか。

ただ「再度記載してくれ」と言っても駄目です。同じ住所でも「記載事項変更」の手続きになりますので、新しい住所を証明する書類を持参しないといけません。
個人的には、いっそのこと再交付手続きをして、現住所を表面に反映してしまうべきだと思いますね。裏面の記載が滲むような保管方法をしているのですから、裏書きではまたいつか同じことになりますよね。

免許証を無くしたのと同じで、正規の手続きが必要となります。

銀行がダメって言うんだからそうするしか無いでしょう。