運転免許の更新で高齢者更新が義務付けられてますが、講習の予約が混んでい

運転免許の更新で高齢者更新が義務付けられてますが、講習の予約が混んでいてなかなか大変だと聞きましたので、
早めに予約しようと近くの教習所の電話したところ「はがき」が来ていないと受付しませんとの返事でした。一般的には誕生日の5~6か月前くらいにはがきが来るらしいのですが、警察が出しているホームページ上に講習の混雑状況を見ていると、この1月の時点ですでに5月の時まで予約が埋まってるとあります。ほぼ5か月前まで埋まっているということは、はがきが仮に5か月前に届いたとしてその時点では当月くらいにしか講習予約ができないという計算になってます。
「はがき」なしで早めの予約を取りたいと思ってますが、教習所はかたくなに「はがき」が来てからの一点張りですがなぜなのでしょう、はがきなしではなぜ予約できないのでしょう。警察に聞いても利用は出てきません、あくまで教習所の判断に任せるとしかいいません。単なる役所仕事だというくらいしか利用がわからないのですが何か方法はありませんでしょうか。

更新連絡葉書がないと講習が受講出来ないなんて話は聞いたことがありませんし、何らかの対処法はある筈です。
取り敢えず３ヶ月延長の手続きを先に済ませて時間を稼ぎ、更新期間が迫っているが葉書が来ない旨伝えて教習所に直接相談なさるか、或いは別の教習所を当たる方向で対処するしかなさそうですね。

「講習を受けられなくて更新できなかった」
という話は聞いたことないですよ。
少なくとも私の地域では。
もし更新できないなら社会問題でしょう？
心配することないと思いますがね。

何故でしょうか？、と言われても、そういう運用になっているから、としか誰も答えられないのでは？。はがきを要件としているのは、必要のない予約を排除するための制限だと思います。で、これまではこの運用で何とか回っていたものが、COVID-19 禍で講習の処理能力が低下して破綻しかかっているにも関わらず、まだ誰も対策を実施していない、と言う話でしょう。
現状では、COVID-19 禍の対策として更新手続きの3ヵ月単位の延長が可能ですので、それを利用して回避するのが妥当だと思います。とりあえずハガキが来たら高齢者講習の予約をし、それが期限後になってしまうので3か月の延長手続きを郵送などで取る、と言う形です。そうこうしているうちに、何か対処策が出るかも知れません。