保険証と免許証を財布ごと落としてしまいました。 - 大金が入って

保険証と免許証を財布ごと落としてしまいました。
大金が入っており、高い財布だったので戻ってこない諦めはついてるのですが、再交付の手順がわからないです。
保険証は会社からもらったものですが、
紛失した場合、会社に報告すれば再交付してもらえますか？
免許証は免許証センターへ、必要なものを知りたいです。
自分が悪いのは十分承知していますがどうか回答よろしくお願いします。

とりあえずは警察に紛失を届けましょう。
再発行の手順としては、社保であれば手続きは勤務先を経由する必要があります。勤務先の総務部門に連絡し、健康保険証の再交付の手続きを取る事からですね。どのくらいの期間がかかるかは健康保険組合に寄りますが、1～2週間は見ておく必要があると思います。
運転免許の再交付申請には本人確認書類が必要になるので、健康保険証に代わる本人確認手段を持っていないなら、健康保険証の再交付を受けてからです。方法や必要なものについては、住所地の都道府県の警察のホームページで確認です。例えば私の住む福岡県の場合は、下記のように案内されています。
福岡県警 運転免許の再交付手続き
https://www.police.pref.fukuoka.jp/kotsu/unshi/011_2.html

免許証をなくしたり、破損したりして再交付を希望する場合の手続きは、各都道府県の公式サイトで明記されています。
以下は埼玉県で再交付に必要な書類等の例であり、他の都道府県では書類の形式、受付時間、写真の有無や枚数など、詳細は微妙に異なるかも知れません。
https://www.police.pref.saitama.lg.jp/f0110/menkyo/saikohu.html
1.運転免許証再交付申請書
※申請用紙は窓口にあります。
2.運転免許証紛失・盗難てん末書
※用紙は窓口にあります。
3.汚破損や記載事項変更届、顔写真の変更などにより再交付を希望される場合は現有の運転免許証
4.申請書貼付用写真(1枚)
5.身分を証明できるもの
申請者本人の氏名が記載されている以下のうち一点
パスポート
写真付きの個人番号カード（通知カードは不可）
住民基本台帳カード
在留カード
写真付き障害者手帳
もしくは、以下のような異なる種類の二点以上
住民票
保険証
年金手帳
預金通帳（キャッシュカード）
クレジットカード
納税通知書
公共料金(電気、ガス、水道、電話等)の請求書
※遺失届や被害届等をすでにお出しいただいている場合は、受理番号が確認できるもの（届出の控え、自身で書いたメモ、写真など）も必要
6.手数料2,250円
ただし、再交付手続と更新手続を同時に行う場合は再交付手数料は不要です。
7.外国籍のかたは、在留資格を確認できる書類(在留カード、特別永住者証明書、住民票((個人番号が記載されていないもの（コピー不可）)
8.暗証番号
IC免許証を発行しているため、4ケタの数字を2組を設定していただきます。

警察へ届けているとは思いますが保険証は会社に聞いてください。
免許証は、あなたが本人を証明出来るもので何を用意できるかですね。
例
https://www.keishicho.metro.tokyo.jp/menkyo/koshin/saikofu01.html
お住まいの都道府県の公安委員会のHPを見て、実際に免許センターに問い合わせた方が良いかと思いますが。