運転免許で更新前に新たに二種免許を取得した場合って更新時期は長くなります

運転免許で更新前に新たに二種免許を取得した場合って更新時期は長くなりますか？

有効期間内に別の免種の免許を追加(併記手続きといいます。)した場合は、その日を起算日として新たな有効期間が開始します。
つまり、概ねお考えの通りです。

取得した日の過去5年間の違反歴により、
取得した日から3回目の誕生日もしくは5回目の誕生日+1か月の有効期限になります。
（更新期間中だと更新した場合と同じだったかも）

取得したときに、3回目か5回目の誕生日の1ヶ月後まで有効期限が伸びます

取得手続き時点で更新と同様の基準で新免許証の有効期限が決まるので、大抵延びます。