免許証を間違えて捨てたみたいですが、遺失届って必要ですか？

免許証を間違えて捨てたみたいですが、遺失届って必要ですか？

必ずしも警察署に届けていないといけない、と言う事はありません。ただし、その手続きをせずに再交付申請をすると、窓口で顛末書を書かされますね。
あと、紛失に気付いた時に届け出ておかないと、悪用された時にそれが自分の行為ではない、と言う主張ができなくなり、無実の立証や賠償請求の対応が必要になったりしますよ。

再発行のためにも、必要ですよ。
偽証をして再発行を求めようとしていない、証拠になります。
杉下右京でした〜！

最寄りの警察署に問合せをして確実な情報を聞いた方がいいと思います。

免許証がすぐにも必要ですよね。すぐ免許センター（1/4 まで開いてませんが臨時窓口は開いてます）で再交付の手続きをしたください。
そこで遺失届も一緒に書かされます。
私も臨時窓口での再交付は経験がありませんので、朝一で電話で相談してください。
なお、車で行くと不携帯になります。私は離れたところに停めて歩いて行った覚えがあります。笑。

免許証が必要ないなら、しなくても大丈夫です。