運転免許証の更新で「うっかり失効」と「無免許運転」は同じことだと思いますが

運転免許証の更新で「うっかり失効」と「無免許運転」は同じことだと思いますが、警察（公安委員会）はどう使い分けているのですか？
補足運転免許証が失効して6カ月以内なら、無免許運転していることになりませんか？警察は、質問に対する答え方で、うっかり失効と無免許運転を分けていると聞いたことがありますが、本当でしょうか？

使い分け？。期限に気づかず失効させてしまうのが「うっかり失効」で、有効な運転免許が無いのに運転をするのが「無免許運転」です。両者は定義が明確で、使い分けるようなことではありません。
「うっかり失効」の状態で車を運転している人を、無免許運転として立件するかしないかは、警察の裁量です。通常、悪意の有無を基準に、失効を知っていれば無免許運転として送検し、知らなければ呼び止める理由になった「それ以外の違反」で送検し、無免許運転には問わないようですね。警察官は嘘を暴くために誘導尋問を行いますので、それに引っかかって「失効を知っていた」と認めてしまったらアウトです。
「運転免許証が失効して6カ月以内なら、無免許運転していることになりませんか？」
失効すれば無免許ですよ。6ヵ月かどうかは関係ありません。

違いますね。
うっかり失効：更新手続きを忘れて免許の効力を失うこと。自動車の運転をしなければ、違反でもなんでもないです。また、再取得すればなにも問題ないです。
無免許運転：免許を受けずに（あるいは免許停止中や免許取消などの処分後に）運転すること。罰則の対象になる。

うっかり失効って 有効期限から6ヶ月以内であれば、運転免許センターで適性検査を受けて再発行することが可能ってことでしょ
どこが同じなの？

同じことではありませんね。