運転免許証の住所変更を行いたいのですが、必要な物の中に、消印付き郵便物と

運転免許証の住所変更を行いたいのですが、必要な物の中に、消印付き郵便物と書いてあります。
しかし、私の持ってる郵便物は、通用当日限り、というものが貼ってあり消印がありません。この郵便物は有効となるのでしょうか？

有効だと思います。
いま住んでいるところを証明するのに、いつ出されたのかが分からない郵便物ではダメということです。
消印ではないですが、差し出された日付が明確なので通用すると思います。

その当日が第三者にいつなのか判るのなら有効

そういうときは自分で自分に手紙を出せば良いんです（´・ω・｀）

無効でしょう。
最近の郵便物は、消印が無いものが多いですからね。そして、消印が無い郵便物は、本当に郵送で届いたものかどうかが怪しいので、運転免許事務を扱う警察としては、現住所の証明書類としては使えない、と判断します。そのために、わざわざ「消印付き」と指定するんですね。
「通用当日限り」とあるのは「別納証紙」と呼ばれるものですね。郵便局の窓口で直接手紙を差し出す場合、切手を貼り付けて消印を押す代わりに、機会が発行した証紙を貼り付けて済ませることが多くなっています。郵便切手は、発行するのも在庫を持つのも大変なので、日本郵便は、できるだけ取扱量を減らそうとしています。
同様に、定期的に大量に発送される郵便物は、料金後納や料金別納の制度が使われ、切手を貼ることなく差し出される郵便物が多く、それらも消印を押されることはありません。そのため、公共機関が発行する郵便物で消印のあるもの、と言うのはなかなか手に入らなくなっています。
こういう現状を考えれば、ぼちぼち「消印」の有無に拘るのは不適切だろうとは思うのですが、警察は日本郵便ではないし、総務省の監督を受ける機関でもありませんからね。社会からの幅広い要望がない限り、わざわざ自分から制度を変えようとはしないでしょう。

住民登録が済んでいるのであれば、住民票1点で変更出来ますよ。
郵便物で済ませたいのであれば、電気、ガスなどの請求書があれば大丈夫です。
引っ越して1ヶ月目は口座引き落としは出来ないので、必ず請求書払いになります。
まだ、請求前なら電力会社とガス会社に
口座引き落としの申請書を送って下さい
と連絡すれば送られてきます。

新しい住所が確認できるものの1つですよね。
保険証やマイナンバーなど他のものの書き換えはできてなくて、郵便物で済ませたいのでしょうか？