免許取得にあたり、住民票の関係で最終学科試験だけ地元ではなく、違う場所で受け

免許取得にあたり、住民票の関係で最終学科試験だけ地元ではなく、違う場所で受けることになるのですが、場所によって試験の難易度や問題は異なりますか？

難易度は変わりません。
問題は変わります。
問題の出題範囲は変わりません。
なので教習所を卒業されたなら、
そこで教わったことを理解されていれば、
全国どこの試験も１回で合格可能です。

例えば…東京都民は神奈川県で試験は受けられません。
ということは、東京都の人は神奈川県の試験がどんな程度のものかわかりません。
もっとも、学科試験になかなか受からず、途中で引越をして神奈川に移り住んだというような人はいるかもしれませんが、たいていの場合は一度で受かってしまうような試験ですから、同じ人が「東京は難しく、神奈川は簡単だった」なんて比較はできません。
市販の問題集は都道府県別ではありません。ということはどこもだいたい同じということです。
もちろん、問題の作成者が異なれば、同じ内容の問題でも「一言一句同じ」ということはないでしょう。

運転免許試験の問題は、各都道府県が準備します。ただし、警察庁の指針がありますし、実際には各都道府県の公安委員会が内製する訳では無く、出版社などに委託して作っています。なので、問題に地域性は出ませんし、難易度に差も発生しません。気にする必要はありません。
逆に言えば、例えば降雪の無い地域でも雪道に関する問題は出ますし、路面電車が走っていない地域でも路面電車に関する問題は出ます。その都道府県限定の免許ではないのですから、当然のことですよね。

大同小異。
雪国では雪道の問題が出やすい傾向にあるし、路面電車のある都道府県では安全地帯などの問題が出やすい傾向にはある。
都道府県単位で問題を作成しているから。
ただし、その問題のお手本として警視庁作成の叩き台が存在する。
大禍なく過ごす事を人生の命題に掲げるお役人様が、それを無視してまで独自色を出さんと頑張ったり、難易度を上げたり下げたりすると思いますか？
地域色が有っても難易度に影響を与える程の事はない。

出題範囲は決まっているので、難易度が変わる事はないです。
https://www.npa.go.jp/pdc/notification/koutuu/menkyo/menkyo20161212.pdf