23歳です。自分の免許の種類の欄をみても普通免許だけしか記入されてないん

23歳です。自分の免許の種類の欄をみても普通免許だけしか記入されてないんですが、彼の免許を見たら普通、普自二、原付と書いてあって、ちゃんと原付と書いてあるんですが、なぜ私の免許には原付の記載がないんでし
ょうか？車の免許を持ってたら原付も乗れるんじゃないんですか？

免許取得していないから、彼は原付から取得したから

原付免許を取得していないからです。
免許証は、実際に試験を受けて取得した車種しか記載されません。
全ての運転可能な車種を記載しているのではありません。
あなたの場合、普通免許を取得していますから原付バイクを運転できます。
別途原付免許を取得する必要はありません。

あなたは原付免許を取得しておらず、彼は原付免許を取得したというだけです。取得する（した）免許と、乗れる免許とは違うんです。

免許の種類欄は、運転できる車種が記載されているわけではありません。所持している免許の種類を記載しています。あなたは普通免許しか所持していないのです。もちろん、普通免許を所持ていれば、原付、小型特殊自動車を運転可能です。彼は、原付免許、普通自動二輪免許、普通免許を所持しているのです。

彼が原付→普通二輪→普通四輪の順(四輪の次に二輪かも知れませんが)に免許を取ったからそのような記述になってます。普通免許を取れば原付はおまけでついてきますが原付の試験を受けて取得してはいないので免許証には反映しません。