免許証無くしました。そして引っ越します - 埼玉の住民票を東京に写し、

免許証無くしました。そして引っ越します
埼玉の住民票を東京に写し、
東京の住民票を警察署へ？で、即日発行？

東京の住民票の写しを取得し、何か別の本人確認書類を持参して、東京都で再交付手続き、ですね。費用はもちろんかかります。なお、東京では、運転免許証の再交付申請は、警察署ではできませんので、都内3か所にある運転免許試験場に行く必要があります。
警視庁 遺失、盗難、汚損、破損、表示内容の変更による再交付手続
https://www.keishicho.metro.tokyo.jp/menkyo/koshin/saikofu01.html

先ずやることは、警察署で遺失物届を出します。
それから試験場（免許センター）で再発行の手続き。
交付手数料はかかります。

詳しくはコチラへhttps://www.keishicho.metro.tokyo.jp/menkyo/koshin/koshin/saikofu02.html