免許証の住所変更をしたのですが、間違えて記載されて再度書き直され

免許証の住所変更をしたのですが、間違えて記載されて再度書き直されました。
そのせいで裏面がグチャグチャになり本人確認書類として機能しなそうなので、綺麗にしてほしいのですが、できるでしょうか？

間違えたのは免許センター側なら要求しても構わないでしょうが、裏書修正以上の対応は多分やらないでしょうね。
自分のミスでも、修正するのは自分たちの都合で作った規則・手順が優先するのが役人さん（公務員）
一応県の職員ですから地方公務員です。

ぐちゃぐちゃでも公的に裏書きされた物ならば本人確認書類として機能します。