普通免許所持で自動二輪免許を取得する場合、運転免許は更新の扱いになるのです

普通免許所持で自動二輪免許を取得する場合、運転免許は更新の扱いになるのですか？
また、土日に免許の更新ができる免許センター、警察署ってあるんですか？

更新ではありません。
あくまでも「運転免許試験」のスタンスです。
従って、運転免許試験場において平日の決められた時間での手続きになります。
なお、一部の県では学科試験および技能試験免除の方に対して警察署での手続きがあるやに聞きますが、それはごく稀なケースです。

更新扱いにはなりませんが、同等の効果があります。
更新は、免許の有効期限を延ばす為に行う。
新区分の運転免許を取得すると、手続き日時での違反の有無や免許保有年月により免許の有効期限が延び、色も変わります。
例えば原付保有者が普通一種、準中型………と免許の有効期限内に次々に新区分の免許を取得し続ければ、原付取得から２０年、一度も更新した事は無いが免許を保有し続けている…………なんて事も可能です。
更新業務ですが、都道府県内に一ヶ所以上の日曜日も手続き可能な施設はあります。

他県ですが管轄警察署で併記しました。
尚、土日祝日の併記は非対応でした。
又、申請から交付まで4週間くらいかかります。

併記です

併記ですね。
併記手続きは試験の扱いです。
学科、技能の試験は免除されます。
適性試験は免除されません。
とはいえ、実質視力検査だけですが…
併記手続きを土曜日、日曜日、祝日にできるところはありません。