免許更新について - 初回更新が来月〜再来月にあります。最近、実

免許更新について
初回更新が来月〜再来月にあります。
最近、実家(A県とします)を離れて一人暮らしをするために引っ越しました(B県とします)。
住民票は引越した後すぐにB県に移しました。
免許に記載された住所はA県のままになっています。
これから免許記載の住所をA県からB県に変更(追記？)すれば、初回更新もB県で受けられますか？
また、もし変更が免許更新期間の開始(更新の知らせが届く時期)に間に合わなかった場合、A県で受けることになるのでしょうか？

運転免許証の更新は、運転免許証の住所を管轄する都道府県でするのです。
住民票の住所のある都道府県でしかできないというのはデタラメです。
カテゴリマスターにはよくある間違いです。
しかし、転居先で運転免許証の更新と同時の住所変更は可能です。
更新のお知らせの葉書は必要ではなく、あればいいと言うだけです。
その時期になったら更新に行けばいいだけです。

https://www.police.pref.osaka.lg.jp/sodan/faq/3/6/3285.html
更新通知はがきがなくても、住所地の運転免許センターなどで免許更新はできます。

免許の更新は住民票のある所でしかできません。
質問者さんがおっしゃる通りで、他県からですと住民票を持って警察で住所変更の上、更新します。同時にもできますから手間が省けます。
必要なものは一応事前に電話確認しましょう。権を跨ぐと、写真が1枚いるかなと思います。