免許更新の時期でして、先日出身の県に戻ってきたのですが、以前の住所の県

免許更新の時期でして、先日出身の県に戻ってきたのですが、以前の住所の県から免許更新のハガキが届きました。
この場合出生地の県に戻ってきた場合、本来警察署で免許証の裏に新しいマンションの住所など記載してもらうはずですが、新しい県の免許センターでも免許証の裏面書き換えとついでに免許更新を同時にしてもらうことは可能なのでしょうか。

免許更新の時期に免許更新と同時に住所を変更することは勿論可能です。
この場合、免許証の裏側に、ではなくキチンと表側に新しい住所が記載されることになります。
免許証の更新で免許証が新たに作成されますので裏書にする必要はありませんから。
また免許の更新時期ではないが、住所の変更を裏書きではなく表にキチンと記載してもらうことも料金はかかりますが可能です。
(以前は出来なかったんですが、法律の改正があり出来るよーになりました)
更新時期以外の免許証の更新は原則として出来ません。

可能です。
更新時に住民票、健康保険証など、新住所が確認できる書類等を持参して新住所地を管轄する運転免許センターへGO