仮免許書の裏の備考欄に日付を書いてしまいました。このままだと県別の試験場で試

仮免許書の裏の備考欄に日付を書いてしまいました。このままだと県別の試験場で試験を受けることが出来ないのでしょうか？

仮免許、本免許ともに、運転免許証の裏面は公安委員会の記入欄で、そこに勝手に何かを記入することは、免許証の棄損に当たります。なので、本来は再交付申請をしないといけない状態です。
もっとも、仮免許証の場合、有効期限が6ヵ月しかありませんし、指定教習所を卒業した後は使う事もなく、試験が受けられない言うことにはなりません。まあ、卒業後に試験場に持参した時に、係員の方に何か言われるかも知れませんが、たいていは一言駄目だと言われるか、苦笑いをされて、それで終わりでしょうね。
本免許試験に合格したら、同じことはしないようにしましょう。更新の時は間違いなく説教されるでしょうからね。経験者です。

これについて試験場の係官から事情を尋ねられる可能性はあります。
「子供が誤って書いたもので特に意味はない、以後気を付けます」とでも言っておいて下さい