運転免許証は、教習所卒業後の免許センターでの学科試験終了後、即日

運転免許証は、教習所卒業後の免許センターでの学科試験終了後、即日、発行、受け取りができるのでしょうか。
また、必要書類として、写真1枚（縦3cm×横2.4cm、6か月以内に撮影したもの)とあったのですが、免許証の写真は、免許センターで撮ってくれるのではなく、自分で準備しろということなのでしょうか。

大概の免許センターは即日発行です。必要書類としての写真は、運転免許申請書に貼って提出するもので、実際免許に載るモノではありません。免許に載る写真は、適性検査（視力検査）を受けた後に写真撮影がありその写真が載ります。

身分証明書的な意味で必要なんだと思う。通常は、学科試験で合格した後は免許証用の写真撮影で次はビデオ講習を行い、交通安全協会の希望者の加入手続きの後に免許証を即日交付といった流れになります。

ええ。離島等の出張試験でない限り、今は、合格すれば免許証は即日交付ですね。
免許証に印刷される写真は、基本的に現地でデジタルカメラで撮影したものが使われます。受験時に提出する写真は、試験申請書に貼り付け、本人確認用に使う目的のもので、免許証になる写真ではありません。
ただし、離島の出張試験などでは、会場に運転免許証を作成する機器が配置されていないため、免許証用の写真も別に提出する必要があったりします。この場合は、書類や写真をまとめて、運転免許証を取り扱う施設まで輸送し、そこで写真のスキャン処理を行って免許証を作ります。

手続きや書類に不備がなければその日のうちにもらえます。
写真は自分で準備します。免許の申請書類に貼ります。街中にあるような証明写真撮影用の機械が免許センターにもあったりします。
免許証に使用する写真は免許センターで撮影します。