普通自動車免許取得しており、現在普通二輪の免許取得中です。 - 通っている自動

普通自動車免許取得しており、現在普通二輪の免許取得中です。
通っている自動車学校は本籍とは別の他県のところなのですが、有効期限ではなく新しい車種の解除(?)のための免許更新も本籍記載の場所でしなければいけないのでしょうか

手持ちの運転免許証に種類を追加する手続きは「併記」と言います。更新手続きではないので注意が必要です。
本籍がどこであるかは全く無関係です。外国籍の人の本籍は外国ですが、外国で日本の運転免許の試験など受けられませんよね。運転免許の併記の手続きは、免許証に記載された住所の都道府県でしか出来ません。
ただし、住所は現住所を証明することで任意に変更できます。なので、免許証に記載されている住所とは別の都道府県で併記手続きをしたければ、先に住所の変更手続きを取ればよい、と言う事です。おそらく、併記と同時に申し込んでもやってくれるんじゃないですかね。

住民票住所＝免許証住所であれば本籍は無関係です。
住所が管轄する免許センター、住まいによっては、
管轄の警察署でも併記が可能です。

質問者さんの住民票は、どちらにあるのでしょうか？

教習自体はどこでも大丈夫ですが、試験は住民票がある場所でないとダメです。
だって合宿とかは他県でやるでしょう？
なのでもしご実家に住民票がある場合は、今住んでる場所から移さない限りご実家の県でしか試験を受けれません。
つまり戻る予定がないなら住民票を動かさない限り免許の取得ができなくなります。

本籍は何の関係もありません。