僕は今、AT限定の免許を持っていますが、他の免許を新たに取得する場合(例えばM

僕は今、AT限定の免許を持っていますが、他の免許を新たに取得する場合(例えばMT車)も、免許センターで標識等に関する筆記試験を受けることになるのでしょうか？
実際に取得するかどうかは白紙であり、何も決まっていません。
今持っている免許を取得したときは、教習所で路上教習を受け、免許センターで筆記の試験を受ける形でした。

二種を取るとき以外は学科試験は不要です。
また、ATとMT別々の免許があるのではなく、普通免許(や二輪免許)の中にMTも運転できる限定なしとAT限定があります。
他の一種免許を取るときは適性試験(×適性検査)と技能試験のみです。限定解除は審査を受けることになります。
なお、限定解除の教習や審査(検定)は場内のみです。(場外に出た時点で免許条件違反になります。)
二種免許を取るときは、学科試験も受けます。
技能試験は教習所を卒業すれば免除されます。(大特二種と牽引二種除く)

運転免許とはそもそも試験場で学科試験と技能試験に合格すると交付されるものです。
しかし例外として、公安委員会指定の教習所を卒業した者は技能試験が免除されることとなっています。
ですから、あなたは試験場に教習所の卒業証明書を持参し、技能試験免除の試験を受けたのです。
(学科だけ)
また、学科試験は車輌には関係なく、大別すると二つの種類しかありません。
第一種と第二種です。
第二種は営業用車輌で旅客運転する為の免許です。(バスやタクシーの運転士に必要)
第一種が普通に自家用で乗るために必要な免許です。
これら学科試験は1度合格したら再度受ける必要のない試験となっています。
従ってあなたは第二種の免許を取りに行かない限り、学科試験を受けることはありません。

基本的な考え方として
運転免許試験はある区分の学科試験に合格した者が再度同区分の異車種免許を追加するのに、再度学科試験を受ける必要はない(というか受けられない)です。
なお、運転免許学科試験は
・原付免許
・小型特殊免許
・原付および小型特殊免許以外の第一種免許
・第二種免許
・仮免許
の5区分に分けられます。
また、現に有する免許の条件を変更(限定解除を含む)する審査は、原則として「技能審査」のみです。

普通自動車免許のAT限定ありと、俗に「MT免許」と呼ばれる普通自動車免許のAT限定なしは、同じ免許の限定条件違いです。なので、MTの普通自動車を運転したいなら「限定解除審査」を受ける事になります。これは技能の限定条件の解除なので、指定教習所のコースを取るにしろ、運転免許試験場で一般の審査を受けるにしろ、筆記の試験(学科試験)はありません。技能の試験のみです。
現在持っている普通自動車免許がAT限定つきだとして、準中型や中型など上位の自動車免許を受ける、と言う場合は、運転免許の併記と言う手続きになります。この場合、既に普通自動車免許を所持していることで、準中型や中型を受験する時の学科試験は免除となりますから、やはり筆記試験はありません。
学科試験(筆記の試験)は、下記の4つの免許を、それぞれ最初に受ける時に科される、と理解しておけばいいでしょう。
・原付免許
・小型特殊自動車免許
・原付と小型特殊自動車以外の第一種運転免許
・第二種運転免許
なお、限定解除審査の教習や試験は、場内のみで行われ、路上には出ません。

学科試験は、原付・小型特殊・第1種・第2種の4種類です。
今持ってるのが普通自動車第1種免許（AT限定）でしょうから・・・
第1種免許の学科試験はパスしてます。
次に第2種免許を取るときに学科試験があります。
第1種免許の場合は学科試験はありません。
試験を受ける車種の実技試験だけです。
次に取る免許が限定無しなら・・
普通免許のAT限定も解除されます。