普通自動車免許を受けるのですが、教習所の卒業証明書が前の住所で

普通自動車免許を受けるのですが、教習所の卒業証明書が前の住所で記入されているが、住所変更したので住所変更した所の免許センターで受けるのですか？

卒業証明書に記載されている住所が違っても問題はありません。顔写真もあり、氏名も生年月日も記載されているのですから、本人のものであることはそれで確認できます。
運転免許の本免許試験がどこの都道府県で受けられるかは、提出する運転免許証の住所、または住民票の写しの住所で決まります。

あなたがいま住民票の写しを入手できる都道府県でしか本免試験は受けれません。