運転免許証を紛失しました。警察に紛失届けと再発行の手続きをしてますが

運転免許証を紛失しました。警察に紛失届けと再発行の手続きをしてますが、拾った人に悪用されるリスクはありますでしょうか？

紛失届をだされているので、
個人に責任が及ぶような
損害リスクはないと思います。

再発行したら免許証の番号が変わる（末尾に+1される。0なら1になる）ので、番号を照会したら無効であることが判ります。
ただ、身分証代わりにお金を借りたりされる可能性はないとは言えませんね。風貌が似ていたら、無人契約機などではそのまま通用してしまいかねません。
その警察に紛失の届をした記録を残しておけば、仮に成りすましてお金を借りられて請求が来た場合には弁済を逃れられるでしょう。

ゼロではないがその可能性はヒジョーに低いと思われます。

可能性はあります。
下記に対応策が記載されています。
https://www.zurich.co.jp/car/useful/guide/cc-lost-reissued-license/

あります。