警察署で免許更新をする場合、3〜4週間後に交付されると書いてあ

警察署で免許更新をする場合、3〜4週間後に交付されると書いてあるのですが、その3、4週間は免許書がない状態になるということですか？

その間に、古い免許証の有効期限が切れる場合は、裏に「免許証更新手続き中」みたいな意味のハンコをおして、有効期限を延ばしてくれますので、その古い免許を持って運転すればOK。
なお、手元にある免許証の有効期限が切れた状態で運転すると、免許証不携帯になるので注意して下さい。
（更新は１回目に行った時に更新できているので（適正試験に合格した日が、更新日となる）、２回目の手続き（講習）に行く前に手元の免許証の有効期限が切れて運転しても無免許運転にはならない）

そこで、新たな運転免許証が発行されると推定される日時まで、便宜有効期間が延長される。
今コロナ関係で３ヶ月延長の措置が取られているけど、これを応用したもの。