運転免許証の更新日が来週だと思っていたら昨日まででした。過ぎてしま

運転免許証の更新日が来週だと思っていたら昨日まででした。過ぎてしまった場合どのように対処するのか教えてください！

免許証には有効期限の日付が書かれているのですから「来週だ」と勘違いするのは考えにくいのですが…。いずれにしても、期限を過ぎてしまったらもう更新はできないので、失効再取得の手続きを取る事になります。
お住まいの都道府県名に「運転免許 期限切れ」をつけて検索してみましょう。私の住む福岡県では下記のように案内されています。
福岡県警 運転免許の有効期限が過ぎてしまった方の手続き
https://www.police.pref.fukuoka.jp/kotsu/unshi/kigenkire_2_2_3.html

更新することはできませんが、再取得の際に学科試験と技能試験が免除になります。(適性試験のみ)
都道府県警察のホームページで受け付け場所や時間を確認して、公共交通機関で行くか、免許がある人に送って貰うかで行って下さい。
兵庫県なら明石試験場は即日交付、但馬免許センターは後日交付です。

誕生日の1か月後までなのにそんなことある？
誕生日忘れるみたいな…
今年までと思ったら去年でした っていうなら少し分かるけど…

https://www.keishicho.metro.tokyo.jp/menkyo/koshin/shikko/shikko01.html

「うっかり失効」で検索してみてください。更新ではなく再取得ための救済措置ですので運転免許が必要な乗り物では移動しないでください。