原付免許を持っていれば、普通自動車の免許を取って車に乗る時初心者マークを貼

原付免許を持っていれば、普通自動車の免許を取って車に乗る時初心者マークを貼らなくていいというのは本当ですか？

嘘です。
初心者マークの表示義務は、準中型自動車免許または、
普通自動車免許取得1年未満の期間なので、原付免許は
関係ありません。

そのような決まりはありません。
普通免許取得１年以内なら他に何の免許を持っていても初心者マークを貼る義務があります。(準中型以外の上位免許を取得すれば不要)
なお小型二輪も二輪免許(あくまでも普通自動二輪の限定条件)なので、三年以上かつ21歳以上なら限定解除したり大型二輪を取ればそこから三年待たずに高速で2人乗りができます。

普通免許試験を受ける際に住民票と本人確認書類が要りません。他に特別なメリットはありません。

「原付免許を持っていれば、普通自動車の免許を取って車に乗る時初心者マークを貼らなくていいというのは本当ですか？」
嘘です。原付免許の所持に関係なく、普通自動車免許の取得から1年間は、普通自動車への初心者マークの掲示義務があります。
また、仮に1年以内に上位の準中型自動車免許を取得しても、普通自動車免許の取得から1年間の普通自動車への初心者マークの掲示は、引き続き必要です。

嘘。
新しい免許を取得した場合は、過去に何を持ってたに関わらず1年は初心者として扱われます。
原付でなくとも二輪免許があってもそれらを10年運転してても、車を取ったら1年初心者です。
唯一前の免許ルールが適応されるとすれば、二輪免許には取得して1年経たないと2人乗りができない、2人乗りで高速は20歳以上3年経験しないとだめですが普通二輪を取って3年経って大型二輪を取れば大型二輪自体は1年初心者扱いですが2人乗りと2人乗り高速は解禁されます。
ただ小型二輪(原付2種)などは2人乗りはできても高速は乗れませんから、3年経って普通二輪を取れば2人乗りはokですが高速に乗れるのは普通二輪取得から3年後となります
ただの原付は2人乗りも高速もだめですから、10年間運転しても何の解禁フラグは経ちません。

それは間違いです。
原付持ってても普通車の免許を取ったら新たに初心者です。当然初心者マークを付けていないと違反となります。
（でも原付と普通車って、乗り物が全く異なるのに初心者マーク不要だなんて、そもそもおかしいとは思わなかったですか？）