以前免許センターで自動車の普通免許の本免試験を受け、落ちてしまいました

以前免許センターで自動車の普通免許の本免試験を受け、落ちてしまいました。
不合格の人はそのままお帰りくださいと言われたのでそのまま帰ったのですが、何も書類を返却されませんでした。しかし、今更気付いたのですが卒業証明書など次回も必要ですよね？
次回は申請書だけ持っていけばいいのでしょうか。

「不合格の人はそのままお帰りください」と言われたのでしたら、運転免許試験場での保管になっている気がしますが、都道府県によって違いますので何とも言えません。
例えば、兵庫県の明石の運転免許試験場では不合格になった場合、受験時の必要書類は試験場での保管となり、再受験の際は手元に残った受験（登録）票を持参します。

いいえ。返して貰うべき書類があったのに放置して帰ったことになっているはずです。急いでその免許センターを尋ねて確認しましょう。