運転免許の初回更新について - 今度免許の更新があります。更新期間は10/3〜

運転免許の初回更新について
今度免許の更新があります。更新期間は10/3〜です。
最寄りの警察署では後日講習らしいのですが
その受付を開始されるのも更新期間である10/3からですか？

はい。おそらく誕生日が11月3日、期限が12月3日で、更新可能期間が10月3日～12月3日、と言うことなのだと思いますが、更新の手続きがとれるのがその期間内と言う意味です。後日交付となる窓口だからと、10月2日以前に手続きを取ることはできません。
逆に、12月3日のギリギリに手続きをした場合、後日の交付日は期限が過ぎてしまった後になりますが、それでも更新手続きは12月3日で成立した扱いになるので、無免許にはなりません。