免許を取って半年程です。今日通行禁止違反で青切符を切られてしまいました。点

免許を取って半年程です。今日通行禁止違反で青切符を切られてしまいました。点数は2点だそうです。今後何年間無事故無違反であればゴールド免許になりますか？

ヒントを書きます
ヒント1 2021年9月22日から5年40日後の2026年11月1日まで
無事故無違反ならゴールドの条件になります。
ヒント2 ゴールドに切り替わるのは更新か併記の時だけです。

ゴールド免許の条件は、5年以上無事故無違反ですが、切り替わるのは免許更新時か新な免許種別(例えば二輪免許とか)の取得時です。
質問者さんの場合、新たな免許を取得する予定がないとすると、免許を取得してから違反までの間に誕生日を迎えているかどうかで大きく変わって来ます。
違反が誕生日前の場合、1回目の更新まで丸二年あります。2回目の更新で5年経過していますから、そこでゴールドです。
誕生日より後の場合、1回目の更新時2年を満たせません。当然2回目の更新時5年を満たせませんので、3回目の更新を待たなくてはいけなくなります。

取得後半年だそうですが、
取得後に誕生日は過ぎましたか？
まだの場合、違反した日から誕生日より40日以上ありますか？
違反した日から免許取得後最初の誕生日まで40日以上の場合、
次の次の更新の年（約5年後）の誕生日の40日前まで無事故無違反ならゴールドです
（次の更新が2回目の誕生日の前後1か月、その次がその3年後）
違反した日が免許取得後最初の誕生日の40日前を過ぎてしまっていた場合
次の次の次の更新の年（約8年後）の誕生日の40日前まで無事故無違反ならゴールドです。
（次の更新が2回目の誕生日の前後1か月ブル-3年の免許証、その次も3年後ブルー3年の免許証でその次がゴールド）
尚5年間無事故無違反が続いたのち、新たに別の免許を取得した場合はその時点でゴールドになります。
また、5年間無事故無違反が続く前に、他の免許を取得した場合、その時により次の更新でゴールドになるか、その次になるかは異なります。
無事故無違反と表現していますが、物損事故の場合違反点数はつきませんので、無事故じゃなくてもゴールドになることもあります。

ちょっと情報不足ですね。
免許更新の際に免許証の色や有効期間が
決まる条件は以下となります。
こちらをご理解されればご判断可能です。
①ゴールド５年免許
：免許更新年の誕生日以前
：５年４１日間以上
：無事故無違反
②ブルー５年免許
：免許更新年の誕生日以前
：５年４１日間で
：3点以下の違反１回のみ
③ブルー３年免許
：上記①②の条件を満たさない
なので、
・違反日
と
・質問者さんの誕生日または
現在の免許証の有効期限
の両方が分からないと、
回答が不可能ということになります。
質問者さんの次回更新は青３年免許です。
初回の更新は違反があってもなくても、
必ずそうなります。
そうなると、質問者さんの次々回更新は、
５～６年後です。
この際に今回の違反が影響するかどうかが
判断できません。
影響するのであれば次々回更新は青５年となり、
３回目更新は10~11年後で、ここがゴールドになる
タイミングとなります。
影響しないのであれば、次々回更新はゴールドです。
以上は免許更新でゴールドになる場合なのですが、
今回の違反から５年の無事故無違反後に、
他運転資格を追加する併記の手続きを
行う場合もゴールドになります。

さて、質問者さんの2回目の更新の時に、その違反が過去5年に入っていなければ、2回目でゴールドになりますが、入っているなら、3回目の更新までお預けですね。
もっとも、免許取得からたった半年で違反をしているようでは、今後に無違反を続けるのは難しく、いつまで経ってもゴールドにならない可能性が高いと思います。