運転免許を取得して一年経過し、2年目に軽微な違反をした場合、次の更新でブル

運転免許を取得して一年経過し、2年目に軽微な違反をした場合、次の更新でブルーになりその3年後の更新でゴールド免許で間違いないですか？

微妙ですね。
その２年目の違反から２回目の更新時（正確にはその４０日前）の時点で５年経っていればゴールドになると思います。

ゴールドの条件は最後の違反から5年間無事故無違反が条件
です。これを目安にご自分で計算してください。
(情報が少ないので正確な答えはできません。)

その場合、2回目の更新では一般運転者の区分、5年のブルー帯の免許証交付となります。
更新時の運転者区分は、更新期間内の誕生日の40日前の日前5年間の違反状況等で決まります。
免許を取得して1年が経過後に軽微な違反があった場合、初回更新では初回更新者に区分されるものの、2回目の更新での運転者区分を決める過去5年間に違反が入ってしまうため、ゴールド免許にはなりません。
なお、免許を取得後に初めて来る誕生日の41日前の日までに複数の違反をしても、40日前の日以降は無事故無違反を継続すれば、2回目の更新での過去5年間には入りませんので、ゴールド免許になります。

具体的な日付の記載がないと断言はできませんが、おそらく「いいえ」ですね。
通常、2回目の更新は6年目に行われます。でも、2年目に違反をしているなら、6年目の更新の時点で5年の無違反は達成できていないでしょう。過去5年間に一度でも違反があれば、ゴールド免許にはなりません。

間違い。
青５ですね。
免許初取得時の有効期限は大雑把に２～３年。
初回更新時に青３年。
その次の更新で、ようやく免許遍歴５年以上がクリアされる。
５年以上の免許遍歴をクリアした事で、違反の有無により有効期限や免許の色に影響が出る事に成ります。
質問では「一年経過後に軽微な違反一回」ですから、２回目の更新時参照される期間(〆日である更新年誕生日約４０日前から遡って過去５年)の間に軽微な違反を一回した事に成ります。
無事故無違反で金５、軽微な違反一回で青５、それ以外は青３ですから、質問の内容では青５になります。