免許証の更新がもうすぐなのですが、免許証を旧姓のまま変更しておりません。旧姓

免許証の更新がもうすぐなのですが、免許証を旧姓のまま変更しておりません。
旧姓のままでも更新できますか？

出来ます。
氏名変更の申し出をしない限りは旧姓のままでの更新になります。
ご本人から申し出が無ければ免許センター側はあなたが名前が変わったことなど知りませんから。
但し(結婚などで)苗字が変わり、免許証が旧姓のままだと「身分証」としての効力がありません(正しい内容ではないので身分証としては認められない)ので旧姓のままにしておくと、身分証としては使用できない不便さはありますので注意して下さい。
「(結婚などで)苗字が変わったが旧姓のままの表記にしたいが、身分証としての機能も持たせたい)」のであれば、新姓と旧姓の併記をすることができます。
それでも良いのなら、この形をご検討するのもよいかと思います。
https://www.npa.go.jp/bureau/traffic/menkyo/maiden_name/maiden_name_jp.pdf

旧姓のまま変更していないのは、記載事項変更を怠っていることになるだけです。(一応、これも道路交通法違反)
しかし、既に姓が変わっているのに、旧姓で更新の申請をして、旧姓の運転免許証の交付をうけると、刑法157条の免状等不実記載罪にあたります。
公務員に運転免許証へ真実でない記載をさせることが法律違反です。
更新の際に本籍記載の住民票の写しを1通提出するだけですから、面倒がらずに変更してください。
なお、戸籍謄本を取り寄せて役所で住民票に旧姓の併記手続きを済ませた後、本籍記載の住民票の写しの交付を受けて、更新の際に持参すれば、旧姓併記の運転免許証の交付を受けることができます。

ええ。と言うか、何も言わなければ旧姓のまま更新されてしまいます。戸籍や住民登録は市町村の管轄ですが、運転免許証は都道府県の管轄で、互いに情報共有はしていませんからね。改姓の事実が自動的に警察に伝わることは無いので、本人が記載事項変更を申告しなければ、変わりません。
ただ、記載事項変更は法律上の義務なので、適切な時期に、改姓の事実が記載された住民票の写しを持参して、記載事項変更の手続きを取りましょう。更新と一緒にやってしまえば、新たに交付される免許証の氏名欄が改姓後のものになりますから、本人確認書類として使いやすくなるでしょう。確か、旧姓併記も希望すれば出来たはずです。

記載事項変更届が必要ですね。

できちゃいはしますが、身分証明にはならなくなりますね。