運転免許証の写真が気に入らなくて、ゴールド免許なので、5年も我慢しなく

運転免許証の写真が気に入らなくて、ゴールド免許なので、5年も我慢しなくてはいけません。
そういった場合は、免許の有効期限を待たず、お金を支払えば、写真を取り直して、免許証を交付してもらえるのでしょうか？
免許証の交付の管轄は、東三河運転免許センターです。
もし、免許証を再交付されるならば、手数料とかいくらか分かる方いらっしゃいますか？
土日でも、受け付けてもらえるのでしょうか？？

写真が気に入らない、と言う理由でも再交付申請は可能です。ただ、持ち込み写真が使えない都道府県では、結局は試験場で撮影した写真になるので、あまり意味はないでしょうね。
東三河云々と言う事は愛知県かな？。であれば、下記を参照して詳細を確認しましょう。免許センターで可能ですが、平日のみです。持ち込み写真についての記載がないので、持ち込めないと解釈するべきでしょうね。
愛知県警 再交付（紛失・汚破損）手続き
https://www.pref.aichi.jp/police/menkyo/tetsuzuki/kihen/saikouhu.html
なお、免許証番号の末尾が加算されると言う回答がありますが、そんなことはありません、番号の加算は、盗難や紛失などで、旧免許証を返納できない再交付の場合に、回収できない旧免許証の番号との重複を避ける目的で行われます。旧免許証が返納できるなら、番号は変わりません。

再交付できます。
手数料は2250円です。
持ち込み写真でも申請できるはずですが地域によって不可の場合もあるようなので、詳しいことは免許センターに確認してみてください。

https://www.pref.aichi.jp/police/menkyo/tetsuzuki/kihen/saikouhu.html

やめたほうがいい。
免許の再交付は、末番号の数字が123と再交付の数だけ上がる。
そして末尾1桁は「再発行の回数」。 もちろん更新だけをしている場合は「0」、紛失や盗難などの事情により再発行をすると「1」「2」と加算されていく。 かなり大きな数字が書かれてあったら、何らかの問題アリと考えてよいかもしれない。 ちなみに10回目は「1」に戻る。
これはほとんどの社会人が知るところ。
この人免許を失くしているんだー。大事な物を無くす人なんだーと
いろんな場面で、自分の評価を下げる。
※例、クレジットの申し込み・面接など...

出来ませんよ

写真の撮り直しはできません。