免許取得についてです現在A県に住所を置いたままB県の車校に通ってい

免許取得についてです
現在A県に住所を置いたままB県の車校に通っています
卒業後にB県へ住所を移しB県で最終試験を受けたいのですが可能でしょうか

できなくはないです。
教習所の卒業証明書へは検定に合格した時点の現住所が記載されますので、A県の住所の記載となりますが、教習所を卒業した後にB県で住民登録をして本籍記載の住民票の写しの交付を受けて添付すれば、B県で問題なく運転免許試験を受験することができます。
ただ、住民登録は住み始めて14日以内に行わなければならないと決まっています。
例えば、住民登録を実家のままにして、県外に住んで長く大学に通っている場合、その県で運転免許を取得したいからと住民票を移すと、住民登録を怠っていたと判断されて、過料を支払えと裁判所から通知が来る場合があります。
過料ですので、大した金額ではありませんが、そういう事が起きる可能性があると認識しておいてください。

そのB県への転居が虚偽でないなら可能です。日本人には居住の自由があるので、転居は自由にできますが、実際には住まない場所への転居は認められませんからね。

可能です、住民登録をＢ県に移してから免許申請してください。公認自動車学校の卒業証書は何処の県でも有効に使えます。