免許の本籍について - 本籍を変えたことを忘れていて、免許の更新

免許の本籍について
本籍を変えたことを忘れていて、免許の更新に行ってしまいました。
新しい免許の本籍は、変更前のものです。
この場合、何かの罰則になりますか？
また、早く変更しないことも罰則になるでしょうか

現住所が変わらなければ、
何の問題もありません。
本籍は表記されませんから。

例えば、住所が変わっているのに、以前の住所から変わっていないと虚偽の更新申請をして運転免許証の交付を受けると、免状等不実記載罪という罪になります。
しかし、質問者さんの場合は虚偽の申請をしたわけではなく、うっかり忘れていただけで、過失によるものです。
免状等不実記載罪には過失犯を処罰する規定がありませんので、本籍を変更せずに更新手続きを行ったことは罪にあたりません。
運転免許証の記載事項に変更があった場合は速やかに届け出なければならないことになっており、2万円以下の科料という罰則もあります。
処罰されることは通常はありませんが、なるべく早く記載事項変更手続きを行ってください。

記載事項変更を怠ることは、一応は罰則付き(2万円の罰金か科料)の違反です。住所だけでなく、氏名や本籍も記載事項です。ただ、実際にそれで警察官に捕まえられると言うことは、暴力団員やカル宗教の構成員が微罪で別件逮捕されるような場合に限られるでしょう。
それに実際、本籍情報ってのは住所と違い、全く何にも利用されていませんからね。変更しなくても、何ら不都合の無い情報です。