誕生日が8/7で免許の期限が2022年の９/7までの場合、7/7あたりから9/

誕生日が8/7で免許の期限が2022年の９/7までの場合、7/7あたりから9/7の間に免許更新に行けばいいですよね?

その通りです。

7/7あたりではなく
7/7から9/7です。ただし9/7が土日祝日の場合は翌平日までです。

その通りです。