リサイクルショップで働いていて、買取に持ってくるお客様で失効免許証を提示

リサイクルショップで働いていて、
買取に持ってくるお客様で失効免許証を提示してくる人がいるのですが、
もちろん有効期限切れなので、買取はお断りしております。
その方が、運転をしているような発言がみられるのですが、
運転免許証発行待機中とか言っているので、そんなことあるのかな？と思い質問させていただきます。
運転免許証ってそもそも、携帯してない状態だと不携帯になるのに、
発行待機中に運転していてよいものなのかご存じの方がいらしたら、ご回答いただきたいです。
なお、今回あくまでも疑惑なので、現時点で通報等は考えていないですが、
はっきり状態がわかったら検討したいと思います。

有効期限の3ヶ月延長手続しているなら、免許証の裏面にその旨記載されているので、普通なら説明して見せるでしょうね。
新型コロナウイルスを理由として、有効期間までに更新手続を行うことができず運転免許を失効させてるなら、運転免許の失効から最長3年以内かつ新型コロナウイルス拡大の終息から1か月以内であれば、やむを得ない理由があったものとして失効手続をすることが出来ますが、その期間は運転する事は出来ませんね。

「運転免許証発行待機中」って知らないのですが、日本語を理解していれば「発行待機中」ということは「発行されていない」という内容ですから、無免許と同じです。

警察で免許更新を行うと、約2か月の更新手続中のスタンプが押印されます。
手続きをした日からの起算なので、失効日ギリギリに手続きすると失効日を
2か月程度過ぎていても有効です。
何にしろ裏面を確認して下さい。

発行待機中なんて制度は無い。
盗品販売だから警察を呼ぶこと。

両方取って
待ってもらいながら、警察に通報。

運転免許証の裏面は確認しましたか？