免許の更新をする際の住所変更について教えてください。一昨年に結婚し、

免許の更新をする際の住所変更について教えてください。
一昨年に結婚し、姓が変わり、今年引っ越しをして住所が変わりました。
警察署で名前と住所の変更手続きをして、免許証の裏面に手書きで新しい名前と住所が書かれています。表面は旧姓のままです。
来月免許の更新なのですが、その時に表面の名前と住所も変わると思うのですが、
その際に住民票などは持参した方が良いでしょうか？

通常通りに更新手続きをすれば、表面の記載事項は自動的に新しい物に変更されます。
住民票などは必要ありません。

不要です。
手書きでも裏書き時にシステムへの変更は完了しています。

不要です。
既に「警察署で名前と住所の変更手続き」を済ませているなら、警察側のデータベースは変更されていますから、そのまま更新手続きを行えば新しく交付される免許証には新しい姓と住所が自動的に表側に記載されていますから、何も心配は要りません。

因みに「旧姓に愛着がある」等で免許証に旧姓も同時表記を希望する場合は、必要書類を持参し申告することで新姓と旧姓を併記してもらうことが可能となっています。
https://www.npa.go.jp/bureau/traffic/menkyo/maiden_name/maiden_name_jp.pdf

持参するのは来る葉書だけで大丈夫です。
次の免許証は裏面に書かれてる内容が表に来るので。

持っていかなくていいですよ。