免許取って1ヶ月です。入れてもらった時とかサンキューハザード付けたいのですが

免許取って1ヶ月です。入れてもらった時とかサンキューハザード付けたいのですが、ハンドル回しながらボタン触るの難しくないですか？
会釈だと、相手に気づいてもらえる角度まで頭下げると前が見えなくなるし、、、
どうしたらいいでしょうか？

軽く片手を上げましょう。それだけでいいですよ。サンキューハザードなんて必要ありません。

運転しながら操作するボタンではないので、ハンドルを回しながらボタン触るのが難しくて当たり前です。
ハザードとは危険等を意味する言葉。
周囲に「危険である事」を知らせるのがハザードランプ。
危険が無いのに「危険ですよ～」ってハザードランプを頻繁に使ってたら、本当に危険な時に信じて貰えなくなるので、「サンキューハザード（危険がありがとう？）」は良くない慣習と非難されています。

ハザード点けて割り込もうとしてるヤツは絶対に入れてやらない。
入れてもらったから、「ありがとう」の合図をするんだよ。
それが常識だろ。

サンキューハザードなんてルールは無いです。
田舎者のマイナールール
そんな事しなくて良いです。
①何もしない
②手を挙げる
の2択です。

ええ。だから無理して操作なんてしなくていいんですよ。挨拶なんて、できる人ができる方法ですればいいんです。
そもそも、運転中に操作するような位置に、ハザード用のボタンは配置されていません。運転中に操作する事自体が間違いです。

手をあげればいいんです