マニュアル車免許取ってる最中です。 - 速度20キロくらいの時

マニュアル車免許取ってる最中です。
速度20キロくらいの時に2足から3速に変える時ってアクセル踏まなくて大丈夫ですかね？補足直線で20キロ以上に加速する時を想定しています

ちゃんと加速したいなら、2速で30km/hまで加速してから3速にする方が良いかと。
20km/hで3速にするならアクセル踏まずに変えてクラッチ繋いでからアクセル。
シフトチェンジに手間取って、その間にエンジン回転数が下がりすぎているなら、クラッチ繋ぐ前からアクセル踏んでエンジン回転数を適切に上げるのが良いですけど、20km/h3速ならたぶんアイドリング回転数に近いから不要。
クラッチ繋ぎつつ、その時の感触でアクセルが必要そうなら踏むっていうのは有り。

3速で20km/hに加速するのはきついです。
下り坂でない限り、アクセルを踏まないと加速はしません。
既に20km/hで走行中3速にした場合で、それ以上加速しないならアクセルは踏まなくても特に問題はありません。

2足から3速に変える時にアクセル踏んだら空ぶかしに
なります。クラッチをつないだ直後にアクセルを踏めば
良いです。

20km/hそして、ギアを変えた直前にどうしたいのか次第。
平坦な道で加速したいのか、上り坂で加速したいのか、下り坂で加速したいのか、減速したいのか(多分違う)。

時速20キロなら2速のままでよくない