運転免許失効保険証紛失マイナンバーカード未所持この状態の場合

運転免許 失効
保険証 紛失
マイナンバーカード 未所持
この状態の場合、身分証明書を用意することは可能なんですか？

本籍記載の住民票の写しの交付と健康保険証の再交付を受けた後、失効手続きに行くという流れになるでしょう。
住民票の写しの交付と健康保険証の再交付にも本人確認が必要になります。
年金手帳、写真付きの社員証や学生証は本人確認書類の一つ（1点不可書類）になりますので組み合わせで本人確認は可能でしょう。
例）年金手帳+学生証（写真付）
1点しかない場合、預金通帳やキャッシュカード、診察券などを合わせることで認めてもらえるところ、世帯構成などの質問に口頭で回答することで本人確認に代えてくれるところがあります。
健康保険証（国保）は郵送受取を条件に、本人確認ができなくても再交付ができる場合があります。
社保は会社を通して申請、再交付を受けることができるので、特に問題はありませんね。
自治体によって若干異なりますので、本人確認書類になりそうなものをかき集めて、役所（区役所、市役所、町村役場）へ行って相談してください。

使用目的の使用先の規定による。
保険証を再発行する
マイナンバーカード取得する
パスポート取得する
住民票＋年金手帳など指示されている2点の組み合わせ

パスポートがあるじゃないですか！