現在、普通免許を持ってます。この免許を持ったまま「自動車教習所で

現在、普通免許を持ってます。この免許を持ったまま「自動車教習所で同じ普通免許」を受講可能ですか？可能な場合、仮免許の試験前で免許の返納が必要なのか、卒検の前に返納が必要なのか、はたまた、取得試験前の返
納でいいのか分かる方がいましたら教えてください

不可能でしょう。
質問者さんは免許ありですから、
混雑期にある現在の教習所は、
まともな思考を持っているのであれば、
免許を持たない人の入校と教習を優先します。
また、免許所持をだまっていたとしても、
入校生の状況は公安委員会に照会されるので、
質問者さんが免許持ちであることはすぐにバレます。
よっていずれにせよ教習は拒否されると思います。
なので教習を受けたいのであれば、
教習所に入校する前に免許証を返納される必要が
あると思います。

その前になんで教習を受ける必要があるかを書いた方が良いと思いますよ。
お金を払えば再教習は受けられますし、返納の必要もありませんが、免許を所有していて運転が不安というのが理由なら、教習所もペーパードライバー講習を進めると思いますよ。

基本的に「既に受けている免許は重複して受けられない」ので、普通自動車免許持ちであれば、普通自動車免許は受験できず、指定教習所の普通自動車のコースにも入れません。
ただし、指定教習所は単なる民間企業に過ぎないので、普通自動車免許持ちであることを隠して申し込まれた場合に、それを確認する手段はなく、教習を受けることはできるでしょう。この場合、仮免許試験に合格した後、教習所の事務員が本人の代わりに運転免許試験場へ行って仮免許申請をするので、その時に免許持ちであることがバレ、教習所を退所処分になります。なので、そうなりたくなければ、最低でも仮免許試験を受ける前に返納が必要です。
ところで、「既に普通自動車免許を持っている人が、返納をしてまでわざわざ取り直そうとする」異常行動に出る理由は何なのでしょうか？。それが、交通違反などの理由で取消処分を受けそうだから先に返納する、と言うものであるなら、行政処分の予定者の返納は拒否されますから、実行はできませんよ。
また、初心運転者制度の再試験が不合格になりそうだから、と言うのであれば、不合格になり申請で仮免許を貰ってから再取得に向けた行動に出るべきで、先に教習を始めておくメリットは何もありません。