運転免許証を紛失したのですが本籍と免許証記載の住所が異なる場合はど

運転免許証を紛失したのですが本籍と免許証記載の住所が異なる場合はどちらの自治体で再発行手続きを行うべきなのでしょうか？
財布を丸ごと落としてしまい免許証もろとも全ての身分証明書をなくしてしまいました。紛失届は出しております。
しかし、現在の場所(東京)に引っ越しをおこなっており転籍をしておりますが免許証の方には前の本籍(神奈川)が記載されている状態です。早めに免許証も住所変更すべきだったと思っております。
つきましてお伺いしたいのがこの場合僕は東京と神奈川のどちらで再発行手続きを行うべきなのでしょうか？
財布を人生で初めてなくしたのですが非常にめんどくさいなと思っております笑
ご回答いただけると幸いです。

本籍は関係ありません。転籍をしているかどうか、は無関係です。（そもそも、免許には本籍は記載されていません）
あなたが言いたいのは、”住民登録地”の話では？
免許の再交付は、免許の住所のままで行うなら神奈川県です。住所変更と同時に再交付をおこなうなら東京です。
免許の再交付に”本籍入り住民票”が必須だというのなら、現住所（住民登録地）が東京なら東京でしか行なえません

免許証に記載されている都道府県ですので、基本的には神奈川県です。
再交付と住所変更は同時に出来るので、現住所が確認出来る身分証明書（マイナンバーカードなど）を持っていけば東京都の試験場（府中、鮫洲、江東）で出来ます。

転籍などとお書きですが、東京に引っ越しをして住民登録（住民票の移動）は済ませているが、運転免許証の住所変更はまだ済ませていないということなのではないですか？
神奈川と東京の二択という回答がありますが、神奈川の住所には既に住んでいませんから、住んでいない住所を現住所として再交付申請を行い、その住所が記載されている運転免許証の交付を受けるということは法的に問題があります。（免状等不実記載罪）
運転免許証の再交付手続きは現住所がある東京都で行う必要があります。
紛失した運転免許証の住所は神奈川ということですが、現住所を証明する物を持参することで、住所変更、再交付手続きを行うことができます。
ただ、再交付手続きを行うには身分を証明するものが必要になりますので、「全ての身分証明書をなくして」ということなら、ちょっと厳しいのではないですか？
その場合、先に市役所や区役所で住民票の写しの交付を受けてから再交付手続きに行けばよいです。
住民票の写しは同一世帯の家族が交付を受けることができますし、本人が行った際の本人確認も、預金通帳やキャッシュカード、年金通帳など複数点を持参したり、世帯構成などの質問に回答することで何とか交付してもらえるはずです。

住民票のある自治体管轄の免許センターですよ。本籍地は関係ないです。

運転免許証の再交付は、自治体（市町村）ではなく、各都道府県の警察が窓口です。本籍ではなく、記載住所の都道府県で手続きをします。現住所と異なる場合は、住民票の写しなど、現住所の証明書類を持参して住所の変更手続きを同時に取る事で、現住所の都道府県で再交付ができます。
質問者さんの場合、運転免許証の記載住所が神奈川県であったなら、神奈川で再交付をするか、東京で住所変更を同時にするかの二択です。