免許の更新についての質問です。現在ブルー免許です、違反歴があり。

免許の更新についての質問です。
現在ブルー免許です、違反歴があり。
1時間の講習を受ける必要があります。
警察署で免許更新する場合には、
更新後の免許に印字される交付日は、講習を受けた日にちでしょうか？

都道府県によって一部異なりますが、即日・後日交付を問わず「更新手続きを申し込んだ(手続きが開始した)日」を交付日として印字するのが通例のようです。
なお、講習等が後日となり新免許証が交付される要件を満たさないが為に新免許証が交付できず、交付日が後日にずれる場合は旧免許証の裏面に一定の期間内までなら旧免許証を使用して良い(事実上の有効期間延長)旨の表示をし、更新のための要件が揃ったら新旧免許証を引き換えるという運用となっております。

後日交付の窓口で手続きをした場合、作成される免許証の「交付日」は、予定の交付日になるでしょうね。
免許証の作成事務は、実際の講習をいつ受けるかに関係なく、粛々と進行します。交付予定日が決まっている場合、それより前に交付をすることは基本無いので、免許証を印刷する際は、交付日はその予定日を指定しておけば問題はありません。講習の最後に交付される運用なら、たまたま講習日が交付日になるだけですね。交付日が未到来であることを理由に、交付日を早めてくれ、と言う要求を拒否する理由にもできます。
ただ、このあたりは各都道府県の運用次第です。そもそも「交付日」に何か法的な意味が発生する訳ではありません。それが適性検査の日であっても、免許証を実際に印刷した日であっても、後日の交付予定日であっても、交付される免許証の有効性には何の影響もありません。よって、単純に免許証を印刷した日を印字する運用になっているかも知れません。

後日「更新者講習」を受けても、更新の手続きをした日が「免許交付日」になるはずです。
手続きをした日に「更新手続き済み、何月何日まで有効期間延長」という記載が免許証の裏にされます。
もし講習日が交付日になるとすると、講習が本来の期限までに受けていない場合、免許交付日が有効期間後の日付になってしまうので、おかしなことになってしまいます。