運転免許をうっかり失効しました。再交付の手続きは6ヶ月以内とあります

運転免許をうっかり失効しました。
再交付の手続きは6ヶ月以内とありますが
仮に8月1日が誕生日とします。
9月1日が免許失効日となり3月1日まで再交付期間があるとの認識で合っていますか？
3月1日に免許センターに行って間に合うでしょうか？

「仮に8月1日が誕生日とします。9月1日が免許失効日となり3月1日まで再交付期間があるとの認識で合っていますか？」
惜しいですね。8月1日が誕生日なら、失効した免許証の有効期限は2021年9月1日(水)ですので、失効は翌日の「9月2日」です。そこから6ヵ月とは、2022年3月1日(火)までのことですから、結論だけは合っています。
あと「再交付」ではありません。再交付は失効していない免許証の交付の受け直しの手続きを言います。失効してしまつた免許の復活は「再取得」です。
「3月1日に免許センターに行って間に合うでしょうか？」
さあ？。間に合うかも知れませんが、その日がたまたま再取得を扱わない日であるかも知れませんし、コロナ禍で臨時に休業してしまうかも知れません。書類不備で手続きが出来ず帰る羽目になるかも知れません。間に合う保証はないですよ。

なんでギリギリまで行かないのかがわかりませんが。
3月1日の認識でよろしいかと思いますが当日書類の不備や忘れ物があったらアウトですよ。気づいてたらすぐに行くべき。
まああなたの免許がどうなろうと私には関係ありませんが。

間に合う、
８月１日が誕生日となると、有効期限（更新期間）は９月１日まで（９月１日はセーフ）
だから、失効は９月１日の満了（２４時）を以ってになります。
９月２日から失効するのでそこから６ヶ月となると３月２日の前日の満了（２４時）を以って６ヶ月経過となるので、３月１日であればまだ６ヶ月以内。

免許証の再交付制度は更新期間に海外に居たとか怪我や病気で入院だったとかで更新が出来なかった場合の救済処置です、再交付審査の際に更新できなかった理由を求められるので期限一杯まで粘る意味が無いと審査で落とされたら更新できませんよ？

そんなどーでもいいこと聞いてる暇があったら早く行けって（笑）。