免許更新と住所変更について3月中旬に免許更新の書類が届く予定なのです

免許更新と住所変更について
3月中旬に免許更新の書類が届く予定なのですが、3月末に県外に引越し予定です。
この場合、
①引っ越しまでに今住んでいる県で更新をして、引越し後、警察署にて住所変更を行う
②更新案内の書類を持って引越しし、転入手続きなどを経てから転入先の都道府県で免許更新
上記だとどちらが良いでしょうか。
そもそも②の場合、案内が届いた住所以外の県で免許更新はできるのでしょうか。
そのほかにベストな方法があればご教示いただければ幸いです。

私なら2ですね。そうすれば、更新で新しくなる免許証の住所が新住所になります。更新後の住所変更では、新住所は裏書きで済まされますからね。
2の場合、転居先の都道府県で更新手続きをする際に、併せて住所変更の手続きも取れば、手続きは一度で済みます。
更新の通知はがきは、講習種別を知らせるのが目的です。それが届いたから、その都道府県でしか更新が出来ない、と言うものではありません。ただし、先に、または同時に、住所を変更しなければ、旧住所の都道府県でしか更新が出来ない、と言うだけです。

どちらでも”期限内”なら都合の良い方で構いません。
②にすれば、表面に新住所が来ます。ですからすっきりする＋住所の証明などの時に表面のコピーだけで済む ことになります。
①にすると、表は旧住所、裏が新住所になります。 住所の証明のときは裏表両面取る必要があります。 ですが”住所の履歴証明”がしたいことがあれば（そんなことがあるのかわかりませんが） 両方載っていれば便利かもしれませんね（まあ、必要があれば住民票で証明できますけどね）

免許証は証明書としての機能も重要です。
更新期間は期限の前後1ヶ月有りますから新しい住所で更新されることをお勧めします。住民票を移していれば通知葉書は不要です。