自動車学校で、卒業試験が終わったあと免許センターに行って免許を取るのって

自動車学校で、卒業試験が終わったあと免許センターに行って免許を取るのってすぐに出来ますか？
大学の授業が始まってしまうので出来れば卒検終わった次の日にでも取りに行きたいのですが可能でしょうか

なんともです。
地域によっては事前予約必要ですし、
平日しか対応していない都道府県もあります。
ご自身の地域がどのように対応しているかは、
今利用中のインターネットで
・お住まいの都道府県名 運転免許
と検索されれば、数秒で回答は得られます。

ソーシャルディスタンスを確保するという目的で試験室のキャバシティーを減らして予約制になっている都道府県が多いはずです。

卒検の次の日なら、基本問題ないけど。
卒検の当日受けたいは、免許センターが自動車学校の隣でも無理だと思う。

次の日が免許センターやってれば可能です。

もちろん可能です。
ただ、以前は行って申込するだけでしたけど、今は予約しないといけなかったはずです。
卒業試験にまだ合格するかどうか判らない時点で予約だけ出来るのかどうか？まではすみませんが判りません。
免許センターは警察の機関ですので、県警のホームページなどから探してみてください。