大型免許についての質問です。会社に内緒で大型免許を取りに行こうと思うのですが

大型免許についての質問です。
会社に内緒で大型免許を取りに行こうと思うのですが、まず免許習得の補助金、免許を取りに行く事は会社に内緒にしたいのです。
内緒にしたまま出来るのでしょうか？

会社は関係ありません。
大型だろうが、2輪だろうが教習所は免許を取らせる事が仕事です。

質問の意味がいまいち分からないのですが、
会社が大型免許の取得を禁止しているってことですか？
教習所から会社に連絡がいくことはよほどのこと
（例えばあなたが教習所で法に触れるようなことをしたなど）
でないかぎりはないでしょう。
後は、運悪く、同僚に教習所に入るところや教習しているところを見られたりしないかぎりはまずばれないでしょう。

平日に有給休暇を使って取りましょう。
有給休暇取得は権利です。甘いとか甘くないとか言う話ではありません。

平日に数回休めれば、とかの回答がありますが、かなり甘い話ですね。
質問者さんが全日勤務・週末休みの勤務をしているなら、まず無理でしょう。中型や大型の教習に力を入れている教習所でない限り、大型の教習を平日の昼間にしかやってくれず、それも週イチか週2くらいの頻度でしか予約を入れてくれないのが普通です。教習車もあって1台か2台、対応可能な指導員も1人か2人で、普通自動車の教習が少ない時間に限定されますからね。もし毎週平日を週に2日、半日ずつでも休む必要がある、となったら、会社にバレずになんて無理でしょ？。
補助金についても、大抵は窓口がハローワークですから、平日の昼間に時間を作って相談に行く必要がありますよね。

平日に数回休むことが出来れば大丈夫です。